Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения.

Структура мускулы. Саркомер. Модель скользящих нитей. Главные положения моделт скользящих нитей.

Мышечная ткань – это совокупа мышечных клеток, внеклеточного вещества и густой сети нервишек и кровеносных сосудов. Мускулы делятся на гладкие и поперечно-полосатые. В поперечно-полосатой каждое волокно – это очень вытянутая клеточка, снутри которой кроме главных органелл имеются 1000-2000 миофибрилл. В Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. миофибриллах различают А-зону-темные полосы, которые дают двойное лучепреломление, I-зону – светлые полосы, не дающие двойного лучепреломления. В области Iзоны находится узенькая полоса Z-диск.

Саркомер- система толстых и тонких нитей. Является простой сократительной единицей. Узкая нить состоит из актина, прикрепленного к Z-диску. Актиноваянить состоит из 2-ух закрученных Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. цепей, в которые интегрированы молекулы тропонина.сама цепь охватывается тропомиозином.сама цепь охватывается тропомиозином. На толстых нитях размещены «мостики», на наружных концах которых есть головки, способные поменять свою конформацию.В расслабленном состоянии миофибрилл мостики не прикрепляются к актину. Потенциал деяния вызывает поступления кальция в саркомер и участки Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. прикрепления мостиков к актину открываются. Происходит скольжение актина относительно толстой нити вызывая силу и укорачивание мускулы. Этот процесс – модель скользящих нитей.

Положения модели:

1) длины нитей актина и миозина при сокращении не изменяются

2) поперечные мостики могут присоединяться к комплементарным центрам актина.

3) укорочение саркомера – итог продольного смещения нитей актина относительно нитей миозина Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. к центру саркомера.

4) мостики прикрепляются к актину не сразу.

5) замкнувшиеся мостики подвергаются структурному переходу, при котором они развивают усилие, после этого происходит их размыкание.

6) сокращение и расслабление мускулы состоит в нарастании и следующем уменьшении числа мостиков, совершающих цикл замыкание-размыкание.

7) цикл замыкание-размыкание 1-го мостика обеспечивается энергией гидролиза одной молекулы Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. АТФ.

8) мостики замыкаются и размыкаются независимо друг от друга.

8. Механические модели вязкоупругих параметров тел.

Вязкоупругие характеристики тел моделируются системами, состоящими из разных композиций 2-ух частей: пружины и поршня с отверстиями в цилиндре с вязкой жидкостью.Моделью упругого тела является пружина, подчиняющаяся закону Гука. Моделью вязкого тела является поршень с Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. отверстиями в цилиндре с вязкой жидкостью.

Модель Максвелла: в этой модели гибкий и вязкий элементы соединены поочередно. Напряжение в каждом элементе идиентично. При помощи этой модели можно моделировать такие механические процессы как релаксацию напряжения в материале и ползучесть.

Модель Кельвина-Фойгта: эта модель представляет «запаздывающую» упругую реакцию (это упругость не подчиняющаяся Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. закону Гука, возникающая за счет раскручивания макромолекул). В этой модели пружина и поршень соединены параллельно.

Модель Зинера: эта модель является результатом сочетания 3-х других моделей: пружины, Кельвина-Фойгта и поршня.. эта модель состоит из поочередно соединенных упругого элемента и модели Кельвина-Фойгта. Этой моделью описывается поведение костной ткани Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. в первом приближении.

Активный

Мускула сразу укорачивается и генерирует силу . потому для исследования черт сокращающихся мускул употребляют два искусственных режима: изометрический режим, при котором длина мускулы l=const , а регится развиваемая во времени сила F(t); и изотонический , при котором мускула поднимает неизменный груз Р= const , а регится изменение ее Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. длины во времени Δl(t).

При изометрическос режиме при помощи фиксатора за ранее устанавливают длину мускулы так , что бы ее саркомеры имели среднюю динну l=2,2 мкм. После установления длинны на электроды Эл подается электронный стимул и при помощи датчика регится функция F(t). Из опята следует, что при схожих Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. исходных критериях, более длинноватая мускула генерирует огромную силу . это обьясняется тем что длинноватая мускула имеет большее количество мостиков, чем маленькая . при изотоническом режиме к незакрепленному концу мускулы подвешивают груз Р . после чего подается электронный стимул и регистрирует изменение длины мускулы во времени: Δl(t). Чем больше груз, тем Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. меньше укорочение мускулы и короче время удержания груза. При неком Р= мускула совершенно перестает укорачиваться и подымать груз , это значение будет наибольшей силой изометрического сокращения для данной мускулы.

Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения.

Исследование зависимости скорости укорочения от нагрузки Р является важной задачей в биомеханике мускулы. Эта зависимость тщательно исследована Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. при различных режимах сокращения Хиллом, который предложил эмпирическое выражение, описывающее эту кривую: , где - наибольшее изометрическое напряжение, развиваемое мышцей, либо наибольший груз , удерживаемый мышцей без ее удлинения; b-константа, имеющая разметность скорости, а- константа , имеющая разметность силы. Это и есть уравненеие Хилла и является главным характеристическим уравнением механики мышечного сокращения. Из Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. него следует что наибольшая скорость укорочения мускулы развивается при Р=0. . при Р= получаем V=0 , т.е. укорочения не происходит. Работа А , производимая мышцей при одиночном укорочении на величину Δl , равна : А=Р Δl. Мощность, развиваемая мышцей, имеет вид : W=PV , если подставим 1 в 2 , получим звисимость мощности Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. от развиваемой силы . Мощность равна нулю при Р= и Р=0 и добивается наибольшего значения при хорошей величине нагрузки : . развитие большей мощности и эффективности сокращение добивается при критериях 0,3-0,4 от наибольшей изометрической нагрузки для данной мускулы.

Электромеханическое сопряжение-это цикл поочередных процессов, начинающийся с появления потенциала деяния ПД на сарколемме и заканчивающийся сократительным Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. ответом мускулы. Нарушение последовательности приводит к патологиям и даже к смертельному финалу . процесс сокращения кардиомиоцита происходит в след порядке 1 при подаче на клеточку стимулирующего импульса открываются натриевые каналы , ионы входят в клеточку, вызывая деполяризацию мембраны . 2 раскрывается потенциал-зависимые неспешные кальциевые каналы . ионы кальция поступают из внеклеточной среды в нутрь клеточки Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения.. 3 кальций., поступающий в клеточку, активирует мембрану СР , являющегося внутриклеточным депо ионов кальция , и освобождают кальций из пузырьков СР. появляется «кальциевый залп» . ионы из СРпоступают на актинмиозиновый комплекс саркомера , открывают активные центры актиновых цепей , вызывая замыкание мостиков и предстоящее развитие силы и укорочения саркомера. 4.по окончании процесса сокращения миофибрилл Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. ионы кальция спомощью кальциевых насосов, находящихся в мембране СР, интенсивно завершается вовнутрь саркоплазматическго ретикулума 5 и 6 .процесс электромеханическго сопряжения завершается тем, что ионы натрия и кальция-активно выводятся во внеклеточную среду при помощи соответственных ионных насосов. Пассивные потоки 1 2 3 обеспечивают процесс сокращениямышцы, а активные потоки 4 5 6 ее расслабление. таким макаром сопряжение идет Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. в две струпени: сначала набольшой входящий поток кальция активирует мембрану СР, содействуя большенному выбросу кальция из внутриклеточного дела,а азатем в итоге этого выброса происходит сокращение саркомера.

Моделирование-это один из главных способов биофизики, при котором делается подмена исследования сложного объекта, явления, процесса исследованием его модели .Модель Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. - заранее Облегченный объект исследования, сохраняющий принципиальные для исследования характеристики. Главные этапы моделирования. 1. Первичный сбор инфы. Исследователь на этом шаге старается получить как можно больше инфы о реальном объекте. 2. Постановка задачки. Это самый непростой и принципиальный шаг, в процессе которого исследователь ставит цели работы, и определяется, какие познания он желает получить от Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. исследования. 3. Обоснование главных допущений. Упрощается реальный объект, и выделяются те свойства, которые можно упростить, либо вообщем убрать. 4. Создание модели, не исследование. 5. Проверка адекватности модели реальному объекту. Указание границ не внедрения. 6. Систематизация моделей. ⁃ физическая модель- имеет физическую природу такую же, как исследуемый объект. К физическим моделям также можно отнести физические устройства Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения., которые подменяют органы живого организма: кардиостимулятор- модель процессов в синусовом узле сердца, аппарат искусственного дыхания- модель лёгких. ⁃ Био модели-биологические объекты, комфортные для экспериментальных исследовательских работ, на которых изучаются характеристики биофизических процессов в реальных сложных объектах.к примеру, кожа лягушки в опыте Уссинга также является био моделью Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. . ⁃ Математические модели- описание процессов в реальном объекте при помощи математических уравнений, обычно дифференциальных. Для их реализации нередко употребляют Компы. С помощью их можно учить фармацевтические препараты, действующие более отлично. Если в модели процессы другую физическую природу, чем оригинал, то то такая модель будет называться аналоговой. К примеру, электронная цепь Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. из сопротивлений, является аналоговой моделью сосудистой системы. Главные требования модели 1. адекватность- соответствие модели объекту. Она должна точно воспроизводить закономерности изучаемых явлений . 2. Установка границ её внедрения.

18 Модель естественного роста численности популяции. Модель Мальтуса. Есть - некая популяция 1-го вида( зайцы) Необходимо - отыскать законы конфигурации численности популяции во времени. Допущения : 1. есть только процессы размножения Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. и естественной смерти. 2. Не учитываются биофизические, биохимические процессы 3. Нет борьбы меж особями за место обитания и за еду 4. Нет хищников. Одна популяция модель: введем величины: х- численность популяции в момент времени, у- коэффициент размножения , σ- коэффициент естественной смерти, ε- коэффициент роста ,ε=у-σ. Изменение численности особей в единицу времени Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. определяется количеством рождённых за этот период времени yx и погибших ох : Изначальное условие : при t=0 численность особей X=Xo И так, решение имеет вид : Анализ решения: 1. допустим, что εy) Т.е. Скорость смерти больше скорости размножения. Численность особей с течением времени будет стремится к нулю . Б) допустим, что ε>0( при y > σ )) т Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения..е . Скорость размножения больше скорости смерти. Численность особей неограниченно растёт с течением времени . В) допустим, что ε=0( при σ=y т.е. Скорость смерти равна скорости размножения . Численность особей не меняется.

л
19.Модель конфигурации численности популяции с учетом конкуренции меж особями. Модель Ферхюльста. За базу берётся модель Мальтуса, которую усложнили . Представим, что Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. существует борьба меж особями за место обитания. Тогда возрастает возможность смерти. И уравнение баланса численности особей воспримет вид : : .Решение этого уравнения с учётом того, что при t=0 число особей Х=Хo, имеет вид График зависимости х(t) С учётом времени Х не уходит в бесконечность, а выходит на стационарный уровень Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. Модель Ферхюльста являются основой моделирования процессо в биотехнологии, к примеру, для установления хороших режимов выкармливания разных микробов

20.Модель "хищник -жертва " модель Вольтерра) Пусть в определённом пространстве обитают два вида особей : зайцы( жертвы) и волки (хищники). Зайцы питаются растениями, а Волки зайцами Введём величины : Х- число жертв в момент t Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. Y- число хищников в момент t Уравнение баланса меж рожденными и гибнувшими особями имеет вид : Жертвы: Где yx-скорость размножения, Óx- скорость естественной смерти axy -скорость смерти за счёт встречи с хищником Хищники : Где бху- скорость размножения, ßy -скорость естественной смерти .это непростая система нелинейных дифференциальных уравнений, которую в Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. общем виде аналитически решить нельзя. Выясним поначалу, есть ли втакой системе стационарное состояние, когда х=const у= const . система дифференциальных уравнений сводится к алгебраическому ……………Решая систему 7 получим: Таким макаром, стационарное состояние в таковой системе может быть , и число особей хищников и жертв в этом состоянии находится в Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. зависимости от коэффициентов смерти, рождения, встреч, т.е. От внутренних характеристик системы . Модель "хищник -жертва" употребляется в медицине . К примеру, при моделировании онкологических болезней опухолевые кое км рассматриваются как жертвы, а лимфоциты, способные их подавлять -как хищники.

21.Однократное введение фармацевтического препарата- инъекция Это все равно, что пациенту сделали укол. Тогда скорость Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. ввода Q=0 и уравнение баланса воспринимает вид Решением этого уравнения является функция: При внедрении в кровь лекарства массой m0 начинается его выведение и масса продукта начинает уменьшаться Если для целебного эффекта необходимо иметь массу фармацевтического продукта в крови m(тер), то можно подобрать нагрузочную дозу m0=m Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения.(тер) Но после инъекции масса лекарства станет меньше, чем нужно для терапевтического эффекта. При однократности методе введения лекарства не удаётся поддержать его постоянную концентрацию в крови .
--

14. Главные гемодинамические характеристики. Закон неразрывности струи. Закон Пуазейля. Режим течения..

Главные гемодинамические характеристики: давление и скорость кровотока.

Давление – сила, действующая со стороны крови на сосуды на Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. единицу площади. P=F/S

Большая скорость – величина равная объему воды перетекающему в единицу времени через данное сечение трубы. Q=V/t

Линейная скорость – путь, проходимый частичками крови в единицу времени. V=l/t.

Линейная и большая скорости связаны: Q=VS=const – закон неразрывности струи.

Закон Пуазейля: Q Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения.= , где =Р1-Р2- падение давления, l – расстояние.

Режимы течения:

Ламинарное течение – упорядоченное течение воды, при котором она перемещается вроде бы слоями, параллельными направлению течения. , где R-радиус трубы, Z-расстояние от оси, - наибольшая скорость течения. С ускорением ламинарное течение перебегает в турбулентне, при котором происходит насыщенное смешивание меж слоями Уравнение хилла. Мощность одиночного сокращения. воды. Частички беспорядочно движутся. Re= , где -скорость течения, R-радиус трубы. Если число рейнольдса меньше 2300-течение ламинарное, больше-турбулентное.



uravneniya-pryamoj-v-prostranstve-eto-uravneniya-dvuh-peresekayushihsya-ploskostej.html
uravneniya-s-odnim-neizvestnim.html
uravneniya-so-sluchajnimi-obyasnyayushimi-peremennimi.html