Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме.

79 Вторичные характеристики (коэффициент распространения и волновое сопротивление).При распространении электрической энергии по длинноватой кабельной полосы напряжение меж проводниками и ток в проводниках не остаются неизменными, а изменяются по абсолютному значению и по фазе. Дела меж током и напряжением в хоть какой точке цепи и током и напряжением сначала цепи зависят от Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. 2-ух характеристик – волнового сопротивления Zв и коэффициента распространения γ, которые носят заглавие вторичных характеристик передачи. Они относятся к главным показателям, характеризующим электронные характеристики цепи.

Волновое сопротивление определяется отношением напряжения к току в хоть какой точке цепи и выражается через первичные характеристики по формуле

__________________

Zв = √ (R + iωL) / (G + iωC Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме.).

Волновое сопротивление выражается в Омах, если активное сопротивление R выражено в Ом/км, индуктивность L – в Г/км, емкость С – в Ф/км и проводимость G – в См/км. В общем виде волновое сопротивление является всеохватывающей величиной. Для всех однородных цепей R/L > G/C, потому угол волнового Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. сопротивления отрицателен. При R << ωL и G << ωL, т.е. для частот выше 5…10 кГц, волновое сопротивление определяется по последующей облегченной формуле ____

Zв = √ L / C)

Коэффициент распространения γ охарактеризовывает изменение мощности электрической волны при распространении ее по полосы и изменение фазы напряжения и тока повдоль полосы. Коэффициент распространения – всеохватывающая величина, при этом действительная составляющая Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. α определяет затухание, т.е. уменьшение напряжения и тока на единицу длины цепи, а надуманная составляющая β охарактеризовывает величину конфигурации фазы напряжения и тока на единицу длины полосы. Коэффициент распространения через первичные характеристики выражается формулой _________________

γ = α + iβ = √ (R + iωL) · (G + iωC)

80 Уравнение длинны полосы в гиперболически функциях.Линией Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. без утрат именуется линия, у которой первичные характеристики и равны нулю. В данном случае, как было показано ранее, и . Таким макаром,

,

откуда . Раскроем гиперболические функции от всеохватывающего аргумента :

Тогда для полосы без утрат, т.е. при , имеют место соотношения:

и .

Таким макаром, уравнения длинноватой полосы в гиперболических функциях от Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. всеохватывающего аргумента для полосы без утрат трансформируются в уравнения, записанные с внедрением радиальных тригонометрических функций от вещественного аргумента: ;

.

81 Длинноватая лилия как четырехполюсникнапряжения и токи сначала и в конце полосы связаны меж собой соотношениями

Эти уравнения соответствуют уравнениям симметричного четырехполюсника, коэффициенты которого ; и ; при всем этом условие производится. Обозначенное значит, что Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. к длинноватым линиям могут быть использованы элементы теории четырехполюсников, и, как следует, как всякий

82 Волны в полосыДлинноватая линия — постоянная линия передачи, длина которой превосходит длину волны (λ) колебаний, распространяющихся в полосы. Соответствующей особенностью длинноватых линий является проявление интерференции 2-ух волн, распространяющихся навстречу друг дружке. Одна из этих волн создается генератором электрических колебаний Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме., присоединенным к полосы, и именуется падающей. Другая волна может появляться из-за отражения падающей волны от нагрузки, присоединенной к обратному концу полосы, и именуется отраженной. Отраженная волна распространяется в направлении, оборотном падающей волне. Все обилие процессов, происходящих в длинноватой полосы, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями меж падающей и Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. отраженной волнами. Различают три режима работы полосы:

1. режим бегущей волны; [

2. режим стоячей волны; [10]

3. режим смешанных волн.

Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, вполне выделяется в нагрузке. В этом режиме BU = 0, | Г | = 0, kбв =kсв = 1[10].

Режим стоячей Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей BU = AU т.е. энергия падающей волны стопроцентно отражается от нагрузки и ворачивается назад в генератор. В этом режиме, | Г | = 1, kсв = , kбв = 0[10].

В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0 < BU < AU т.е. часть мощности падающей волны Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. пропадает в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны ворачивается назад в генератор. При всем этом 0 < | Г | < 1, 1 < kсв < , 0 < kбв < 1

83 Фазовая скорость. Длина волны. Фазовая скорость определяется из условия, что , откуда следует, что .

Длина волны l равна расстоянию, на котором фаза волны меняется на 2p, т. е. , откуда . На Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. расстоянии длины волны z =l зату­хание волны составит раз.

84 Неискажающая линия. Пусть сигнал, который требуется передать без искажений по полосы, является повторяющимся, т.е. его можно разложить в ряд Фурье. Сигнал будет искажаться, если для составляющих его гармонических затухание и фазовая скорость различны, т.е. если последние являются функциями частоты. Таким Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. макаром, для отсутствия искажений, что очень принципиально, к примеру, в линиях передачи инфы, нужно, чтоб все гармоники распространялись с схожей скоростью и схожим затуханием, так как исключительно в этом случае, сложившись, они образуют в конце полосы сигнал, схожий входному.

Безупречным в данном случае является так именуемаялиния Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. без утрат, у которой сопротивление и проводимость равны нулю.

Вправду, в данном случае

,

т.е. независимо от частоты коэффициент затухания и фазовая скорость

.

Но преломления могут отсутствовать и в полосы с потерями. для получения и , что обеспечивает отсутствие искажений, нужно, чтоб , т.е. чтоб волновое сопротивление не зависело от частоты. , при (4)

есть вещественная константа Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме..

Линия, характеристики которой удовлетворяют условию (4), именуется линией без искажений.

85 Длинноватая линия без утрат. В полосы без утрат погонные характеристики R1 = 0 и G1 = 0. Потому для коэффициента распространения γ и волнового сопротивления W получим:

С учетом этого выражения для напряжения и тока воспримут вид:

86 Стоячие вояки в длинноватой полосы без Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. утрат. Бегущая волна отсутствует (т.е. волна стоит). Перемещения энергии нет. Перемещение энергии будет отсутствовать в последующих случаях: - при холостом ходе - при КЗ

- при чисто реактивной нагрузке.

Разглядим режим холостого хода:

где - амплитуда синусоиды.

Точки, в каких напряжение и ток всегда остаются равными 0, именуются узлами. Точки, в каких напряжение и ток добиваются Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. наибольших значений, именуются пучностями. На любом расстоянии от конца полосы U и I смещены на 900.

87. Переходные процессы в длинноватых линиях без утрат. В цепях с сосредоточенными параметрами переходные процессы проте­кают одно­временно во всех направлениях цепи с схожей скоростью затуха­ния.

В цепях с распределенными параметрами Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. переходной процесс, начав­шийся в какой-нибудь точке цепи, распространяется на другие элементы в виде волн, которые распро­страняются повдоль цепи с конечной скоростью v. Эта скорость близка к скорости света км/c в воздушных линиях и v

88. Расчет падающих и отраженных волн при расчете переходных процессов. Пусть линия с волновым сопротивлением в момент t = 0 под­ключается к источнику ЭДС либо с нулевыми либо Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. с ненулевыми внутренними параметрами .

1 Источник неизменной ЭДС e(t) = E с нулевыми внутренними парамет­рами

После замыкания рубильника в момент t=0 возникнут падающие волны с прямоуголь­ным фронтом: Во всех точках полосы, пройденных фронтом волны, устанавливается постоян­ный режим ( ), u(t)=E, . Для точек полосы, куда фронт не дошел ( ), u=0 и Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. i=0

2, Источник синусоидальной ЭДС с нулевыми внут­ренними па­раметрами

Напряжение и ток сначала полосы после замыкания рубильника устано­вятся мгно­венно и будут равны:

, .

Таким макаром, для расчета падающих волн в полосы , нужно выполнить расчет переходного процесса в схеме замещения для начала полосы и в Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме. получен­ных выражениях поменять переменную t на .

После того как падающие волны и достигнут конца полосы, при возникнут отраженные волны и законы рассредотачивания напряжения и тока повдоль полосы будут определяться наложением этих волн:


urok-19-voennaya-prisyaga-klyatva-voina-na-vernost-rodine-rossii-plan-konspekt-urokov-obzh-11-klass-pedagog-organizator.html
urok-2-geometriya-vneshnij-ugol-treugolnika-data-provedeniya-02022016.html
urok-2-literaturnoe-chtenie.html