Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей.

Уравнения прямой в пространстве – исходные сведения.

Уравнение прямой на плоскости в прямоугольной системе координат Oxy представляет собой линейное уравнение с 2-мя переменными x и y, которому удовлетворяют координаты хоть какой точки прямой и не удовлетворяют координаты никаких других точек. С прямой в трехмерном пространстве дело обстоит незначительно по другому – не существует Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. линейного уравнения с 3-мя переменными x, y и z, которому бы удовлетворяли только координаты точек прямой, данной в прямоугольной системе координат Oxyz. Вправду, уравнение вида , где x, y и z – переменные, а A, B, C и D – некие действительные числа, при этом А, В и С сразу не Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. равны нулю, представляет собой общее уравнение плоскости. Тогда встает вопрос: «Каким же образом можно обрисовать прямую линию в прямоугольной системе координат Oxyz»?

Ответ на него содержится в последующих пт статьи.

К началу странички

Уравнения прямой в пространстве - это уравнения 2-ух пересекающихся плоскостей.

Напомним одну теорему: если две плоскости в пространстве Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой находятся все общие точки этих плоскостей. Таким макаром, прямую линию в пространстве можно задать, указав две плоскости, пересекающиеся по этой прямой.

Переведем последнее утверждение на язык алгебры.

Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz и понятно, что ровная Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. a является линией скрещения 2-ух плоскостей и , которым отвечают общие уравнения плоскости вида и соответственно. Потому что ровная a представляет собой огромное количество всех общих точек плоскостей и , то координаты хоть какой точки прямой a будут удовлетворять сразу и уравнению и уравнению , координаты никаких других точек не Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. будут удовлетворять сразу обоим уравнениям плоскостей. Как следует, координаты хоть какой точки прямой a в прямоугольной системе координат Oxyz представляют собой личное решение системы линейных уравнений вида , а общее решение системы уравнений определяет координаты каждой точки прямой a, другими словами, определяет прямую a.

Итак, ровная в пространстве в прямоугольной Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. системе координат Oxyz может быть задана системой из уравнений 2-ух пересекающихся плоскостей .

Вот вам наглядный пример задания прямой полосы в пространстве при помощи системы 2-ух уравнений - .

Описание прямой полосы уравнениями 2-ух пересекающихся плоскостей прекрасно подходит при нахождении координат точки скрещения прямой и плоскости, также при нахождении координат точки скрещения 2-ух Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. прямых в пространстве.

Советуем продолжить исследование этой темы, обратившись к статье уравнения прямой в пространстве - уравнения 2-ух пересекающихся плоскостей. В ней дана более детальная информация, тщательно разобраны решения соответствующих примеров и задач, также показан метод перехода к уравнениям прямой в пространстве другого вида.

Необходимо подчеркнуть, что есть разные методы Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей. задания прямой в пространстве, и на практике ровная почаще задается не 2-мя пересекающимися плоскостями, а направляющим вектором прямой и точкой, лежащей на этой прямой. В этих случаях проще получить канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. О их побеседуем в последующих пт.

К началу странички


urok-31-kontrolnaya-rabota-2-poyasnitelnaya-zapiska-1-uchebno-tematicheskoe-planirovanie-4.html
urok-31-rasskazi-o-detyah-7-glava.html
urok-32-sovremennoe-mezhdunarodnoe-kooperativnoe-dvizhenie.html